Question

6．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s²，测得所用重物的质量为2.00kg．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），那么：
（1）纸带的左 端与重物相连；
（2）打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=0.98m/s；
（3）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△E_p=0.98J，此过程中物体动能的增加量△E_k=0.96J（取g=9.8m/s²）；
（4）通过计算，数值上△E_p＞△E_k（填“＞”“=”或“＜”），这是因为实验过程中存在空气及纸带与计时器的摩擦；
（5）实验的结论是在实验误差允许范围内，重物下落过程中机械能守恒．

Answer 1

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．该实验的误差主要来源于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在．

解答 解：（1）物体下落时做加速运动，因此所打点距会越来越大，故纸带的左端与重物相连；
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度有：
v_B=$\frac{（7.06-3.14）×0.01}{2×0.02}$m/s=0.98m/s
根据功能关系可知，当打点计时器打在B点时，重锤的重力势能的减少量为：
△E_P=mgh=2.0×9.8×0.05J=0.98 J
△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.96J
（4）通过计算，数值上△E_p＞△E_k．这是因为实验过程中存在空气及纸带与计时器的摩擦．
（5）实验的结论是在实验误差允许范围内，重物下落过程中机械能守恒．
故答案为：（1）左  （2）0.98 m/s  （3）0.98 J；0.96J
（4）＞；实验过程中存在空气及纸带与计时器的摩擦
（5）在实验误差允许范围内，重物下落过程中机械能守恒．

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，对于验证实验，我们有时也需要实验原理、测量数据等各个方面分析产生误差的原因．