Question

18．某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，突然受到强大的垂直气流的作用，使飞机在10s内迅速下降高度为1000m，造成众多乘客和机组人员受伤，如果只研究在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动
（1）求飞机在竖直方向上产生的加速度为多大？
（2）试计算成年乘客（质量为50千克）所系安全带必须提供多大拉力才能使乘客不脱离坐椅？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的公式求出飞机在竖直方向上的加速度；
（2）对乘客进行受力分析，根据牛顿第二定律求出安全带的拉力．

解答 解：（1）飞机原先是水平飞行的，由于垂直气流的作用，飞机在竖直方向上的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，
根据　h=$\frac{1}{2}$at²，得：a=$\frac{2h}{{t}^{2}}$，
代入h=1000m，t=10s，得：
a=$\frac{2×1000}{1{0}^{2}}$=20m/s²，方向竖直向下．
（2）飞机在向下做加速运动的过程中，若乘客已系好安全带，使机上乘客产生加速度的力是向下重力和安全带拉力的合力．设乘客质量为m，安全带提供的竖直向下拉力为F，根据牛顿第二定律：
 F+mg=ma
得安全带拉力为：
F=m（a-g）=50×（20-10）N=500N，
答：（1）求飞机在竖直方向上产生的加速度为20m/s²
（2）成年乘客（质量为50千克）所系安全带必须提供500N的拉力才能使乘客不脱离坐椅．

点评 本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，本题属于已知运动求受力问题，故要选通过运动学过程分析求解加速度，再通过受力来确定力的大小．