Question

17．质量为M、长为$\sqrt{3}$L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气影响．现让杆和环均静止悬挂在空中，如图，求绳中拉力的大小．

Answer 1

分析 以环为研究对象，环处于静止状态，合力为零，根据平衡条件求解绳中拉力的大小；

解答 解：如图，设平衡时绳子拉力为T，有：2Tcosθ-mg=0，
由图可知，cosθ=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
联立解得：T=$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$mg．
答：绳中拉力的大小是$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$mg．

点评 本题中铁环与动滑轮相似，两侧绳子拉力大小相等，运用正交分解法研究平衡状态．