Question

6．美国“罗斯福”号核动力航空母舰的动力来自核反应堆，其中主要的核反应方程式是${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{56}^{141}$Ba+${\;}_{36}^{92}$Kr+3${\;}_{0}^{1}$n
（1）在横线内填出${\;}_{0}^{1}$n前的系数；
（2）用m₁、m₂、m₃分别表示${\;}_{92}^{235}$U、${\;}_{56}^{141}$Ba、${\;}_{36}^{92}$Kr核的质量，m表示中子的质量，则上述核反应过程中一个铀235核发生裂变产生的核能△E是多少？
（3）假设核反应堆的功率P=6.0×10⁵Kw，若一个铀235核裂变产生的能量为2.8×10^-11J，则该航空母舰在海上航行一个月需要消耗多少千克铀235？（铀235的摩尔质量M=0.235kg/mol，一个月约为t=2.6×10⁶s，阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1，计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据质量数与核电荷数守恒求出系数．
（2）先求出质量亏损，然后由质能方程求出产生的核能．
（3）根据核反应释放的能量与核潜艇需要的能量求出铀的质量．

解答 解：（1）由质量数与核电荷数守恒可知，产生的中子数为3；
（2）由题意知，质量亏损为△m=m₁-m₂-m₃-2m，由质能方程可知，释放的核能为：
△E=△mc²=（ m₁-m₂-m₃-2m）c²；
（3）一个月内核反应产生的总能量为：E=Pt
同时E=$\frac{m}{M}$N_A△E  
所以Pt=$\frac{m}{M}$N_A△E
解得：m=$\frac{ptM}{{{N_A}△E}}$=22kg
答：（1）3；
（2）则上述核反应过程中一个铀235核发生裂变产生的核能△E是（m₁-m₂-m₃-2m）c²
（3）该航空母舰在海上航行一个月需要消耗22kg．

点评 核反应过程中质量数与核电荷数守恒，应用质量数与核电荷数守恒、应用质能方程即可正确解题，注意计算的正确性．