Question

【题目】如图所示，竖直放置的半圆形轨道与水平轨道平滑连接，不计一切摩擦。圆心O点正下方放置为2m的小球A，质量为m的小球B以初速度v0向左运动，与小球A发生弹性碰撞。碰后小球A在半圆形轨道运动时不脱离轨道，则小球B的初速度v0可能为（ ）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】BC

【解析】A与B碰撞的过程为弹性碰撞，则碰撞的过程中动量守恒，设B的初速度方向为正方向，设碰撞后B与A的速度分别为v1和v2，则：

mv0=mv1+2mv2

由动能守恒得：

联立得： ①

1.恰好能通过最高点,说明小球到达最高点时小球的重力提供向心力,是在最高点的速度为vmin，由牛顿第二定律得：

2mg= ②

A在碰撞后到达最高点的过程中机械能守恒，得：

③

联立①②③得：v0=，可知若小球B经过最高点，则需要：v0

2.小球不能到达最高点，则小球不脱离轨道时，恰好到达与O等高处，由机械能守恒定律得：

④

联立①④得：v0=

可知若小球不脱离轨道时,需满足：v0

由以上的分析可知,若小球不脱离轨道时,需满足：v0或v0，故AD错误，BC正确。

故选：BC