Question

19．地面上有一重物，用力F向上提它，力F的变化将引起物体加速度的变化．已知物体的加速度a随力F变化的函数图象如图所示，以下说法中错误的是（　　）

• A． 当F小于F₀时，物体的重力大于作用力F
• B． 重物的质量为m=-$\frac{{F}_{0}}{A′}$
• C． 物体向上运动的加速度与作用力F成正比
• D． A′的绝对值等于该地的重力加速度g的大小

Answer 1

分析 物体未离开地面时，受拉力、重力和支持力，根据平衡条件列式分析；物体离开地面后，受重力、拉力，加速向上，根据牛顿第二定律列式分析求解

解答 解：A、物体未离开地面时，受拉力、重力和支持力，根据平衡条件，有
N+F=mg，故重力大于拉力，故A正确；
B、体加速向上，根拉力大于重力时，物据牛顿第二定律，有
F-Mg=Ma
解得
a=$\frac{F}{m}$-g 　　①
据此可知，图象的斜率k=$\frac{1}{m}$，即m=-$\frac{{F}_{0}}{A′}$故B正确；
C、由图象，加速度与力是线性关系，不是正比关系，故C错误；
D、由①式，当拉力为零时，加速度为-g，故D正确；
本题选错误的是，故选：C．

点评 本题关键分静止和加速向上进行讨论，对于加速上升，根据牛顿第二定律列式求解出加速度表达式进行讨论即可．