Question

【题目】如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内，半径为R的1/6圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A、B两点相切，圆弧杆的圆心O处固定着一个带正电的点电荷。现有一质量为m可视为质点的带负电小球穿在水平杆上，以方向水平向右、大小等于的速度通过A点，小球能够上滑的最高点为C，到达C后，小球将沿杆返回。若∠COB=30°，小球第一次过A点后瞬间对圆弧细杆向下的弹力大小为，从A至C小球克服库仑力做的功为，重力加速度为g . 求：

(1)小球第一次到达B点时的动能；

(2)小球返回A点前瞬间对圆弧杆的弹力。

Answer 1

【答案】（1）（2），方向向下

【解析】（1）小球从A运动到B，AB两点为等势点，所以电场力不做功，由动能定理得：

代入数据解得：

（2）小球第一次过A时，由牛顿第二定律得：

从A到C，由动能定理得：

从C到A，由动能定理得：

小球返回A点时，设细杆对球的弹力方向向上，大小为N′，由牛顿第二定律得：

联立以上解得：

根据牛顿第三定律 ，返回A点时，对圆弧杆的弹力 为，方向向下