Question

【题目】如图所示，可在竖直平面内转动的平台上固定着一个内壁光滑的气缸，气缸内有一导热性能良好的活塞，活塞面积为S，活塞底面与气缸底面平行，一定质量的理想气体密封在气缸内。当平台倾角为37°时，气缸内气体体积为V，将平台顺时针缓慢转动直至水平，稳定时气缸内气体的体积为0.9V，该过程中环境温度始终为T0，外界大气压强为p0。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。重力加速度为g。

(i)求活塞的质量；

(ⅱ)若平台转至水平后，经过一段时间，环境温度缓慢降至0.9T0(大气压强p0保持不变)，该过程中气缸内气体内能的减少量为0.14p0V，求该过程中气缸内气体放出的热量Q。

Answer 1

【答案】（ⅰ） (ⅱ) 0.32p0V

【解析】

（ⅰ）设活塞质量为m，当平台倾角为37°时

气缸内气体的压强为：

气体的体积为：V1＝V

平台水平时，气缸内气体压强的大小

气体的体积:V2=0.9V

由玻意耳定律有：

联立得：

(ⅱ) 降温过程，气缸内气体压强不变，由盖吕萨克定律有：

解得：V3＝0.81V

活塞下降过程，外界对气体做功为：

已知气缸内气体内能内能减小了△U：

由热力学第一定律：△U＝W+Q

得放出的热量 Q为