Question

10．如图所示，电源电动势E=3.6V，内阻r=2Ω，滑动变阻器总电阻R=10Ω，R₀=9Ω，当滑动变阻器滑片P从a向b移动过程中，求理想电流表的读数范围．

Answer 1

分析 本题可设aP电阻为R_x，根据欧姆定律和电路的连接关系得到电流表的读数与R_x的关系式，再由数学知识求解即可．

解答 解：设aP电阻为R_x，则R_Pb=R-R_x
外电路总电阻：R_总=R_x+$\frac{{R}_{0}（R-{R}_{x}）}{{R}_{0}+R-{R}_{x}}$
干路电流：I=$\frac{E}{{R}_{总}+r}$=$\frac{3.6（19-{R}_{x}）}{8{R}_{x}-{R}_{X}^{2}+128}$        
电流表读数：I_A=$\frac{{R}_{0}}{R-{R}_{x}+{R}_{0}}$I=$\frac{32.4}{8{R}_{x}-{R}_{x}^{2}+128}$=$\frac{32.4}{-（{R}_{x}-4）^{2}+144}$     
当R_x=4Ω时，I_A有极小值：I_min=$\frac{32.4}{144}$A=0.225A           
当R_x=10Ω时，I_A有极大值：I_max=$\frac{32.4}{108}$A=0.30A
故理想电流表的读数范围为0.225A≤I_A≤0.30A
答：理想电流表的读数范围为0.225A≤I_A≤0.30A．

点评 解决本题的关键要熟练运用函数法，由数学知识求解物理上的极值问题．