Question

某大型游乐场内，有一种能使人体产生超重、失重感觉的大型娱乐设施，该设施用电梯将乘坐有十多人的座舱悬停地几十米的高空处，然后让座舱从高空自由下落（此时座舱受到的阻力极小，可忽略），当落至一定位置时，良好的制动系统开始工作，使座舱落至地面时刚好停止.

假设座舱开始下落时的高度为75米，当下落至离地面30米时，开始对座舱进行制动，并认为座舱的制动是匀减速运动.（取g=10米/秒²）

   （1）从开始下落至落到地面所用的时间?

   （2）当座舱下落到距地面10米位置时，人对座舱的压力与人所受到的重力之比是多少?

Answer 1

（1）5.0s         （2）2.5:1

   

解析:

（1）开始下落时做自由落体运动: 

20080924

解得

此时座舱的速度

后30米做匀减速运动，设加速度为a，则  解得

故从开始下落至落到地面所用时间为:

  （2）座舱下落到距地面10米位置时，人随座舱做匀减速运动，受到座舱对人的支持力  重力两个力的作用，由牛顿运动定律得:

    解得: 

    由牛顿第三定律可得，人对座舱的压力与人受到的重力之比是2.5:1