Question

【题目】在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡，A为入射点，之后a、b色光分别从C点、D点射向介质，如图所示.已知A点的入射角为30°，a色光的偏向角为45°(C点出射光线与A点入射光线的夹角)，CD弧所对的圆心角为3°，则下列结论正确的是( )

A.b色光的偏向角为42°

B.介质对a色光的折射率na＝

C.在介质中，a光的频率小于b光的频率

D.b色光从介质射向空气的临界角正弦sinC＝

E.若用a、b两单色光分别通过同一双缝干涉装置，屏上的条纹间距xa<xb

Answer 1

【答案】ADE

【解析】光线在A点的入射角为i，折射角分别为ra、rb.由a色光的偏向角为45°，而偏向角θa＝2(ra－i)，得ra＝52.5°，由几何知识得：AC弧所对的圆心角为180°－2×52.5°＝75°，CD弧所对的圆心角为3°，则AD弧所对的圆心角为78°，故rb＝＝51°，b色光的偏向角为θb＝2(rb－i)＝42°，故A正确.介质对a色光的折射率na＝＝<＝.故B错误.介质对b色光的折射率nb＝＝<na，则a光的频率大于b光的频率，故C错误.b色光从介质射向空气的临界角正弦sinC＝＝.故D正确.由以上得知，a光的偏向角大于b光的偏向角，a光的折射率大于b光的折射率，a、b两单色光在透明介质中的波长λa<λb.根据条纹间距公式Δx＝λ，波长长的双缝干涉时条纹间距较大，故Δxa<Δxb，故E正确.