Question

物体先做初速为零的匀加速运动，加速度为a₁，当速度达到v时，改为以a₂作匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为s₁，t₁和s₂，t₂．下列式子成立的是（　　）

• A．

  s1

  s2

  =

  t1

  t2

• B．

  s1

  t1

  =

  s2

  t2

  =

  s1+s2

  t1+t2

• C．

  a1

  a2

  =

  t1

  t2

• D．v=

  2(s1+s2)

  t1+t2

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的基本规律，

.

v

=

s

t

=

v0+v

2

，以及a =

v-v0

t

结合数学知识即可解题．

解答：解：匀加速过程中：

.

v1

=

s1

t1

=

0+v

2

=

v

2

匀减速过程中：

.

v2

=

s2

t2

=

0+v

2

=

v

2

所以

.

v1

=

.

v2

=

v

2

所以整个过程的平均速度也为

v

2

，即

.

v

=

s1+s2

t1+t2

=

v

2

所以v=

2(s1+s2)

t1+t2

，故D正确；

s1

t1

=

s2

t2

=

s1+s2

t1+t2

，故B正确；
所以

s1

s2

=

t1

t2

，故A正确；
a1=

v

t1

，a2=

v

t2

所以

a1

a2

=

t2

t1

故C错误；
故选ABD．

点评：该题主要考查了匀变速直线运动的基本规律及相关推论，并结合数学知识解题，难度适中，属于中挡题．