Question

【题目】某同学设计了一个装置以控制粒子运动。如图1所示质量为m、电量绝对值为q的负电荷(不计重力)从静止开始经电压为U0的MN、PQ间匀强电场加速后进入宽度为d的匀强磁场区。所有电场、磁场都有理想边界，

(1)该同学调节磁感应强度，恰能使该负电荷不能从磁场右边界射出，求磁感应强度B0的大小。

(2)该同学又设计了如图2所示的多个紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场区与磁场区的宽度均为d，电场强度为，磁感应强度依次为B1、B2、…、Bn(均未知)，该负电荷从第一个磁场区水平射出进入电场后，再从第二个磁场区穿出时速度方向与进入第1个磁场区时速度垂直，求磁感应强度B1和B2的大小

(3)该同学又改变了图2中各磁场区的磁感应强度大小，使得大小均相同，结果该负电荷从第n个磁场区射出时速度方向与刚进入第1个磁场区时速度垂直，求此磁感应强度大小。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)电场中加速

磁场中做圆周运动

临界情况与右边界相切

解得：

(2)从第一个磁场区水平射出，则

第一磁场区中圆周运动半径

解得：

进入第二磁场区速度大小为v1，则

解得：

从第二个磁场区穿出时速度方向与进入第1个磁场区时速度垂直，则

解得：

(3)进入第n个磁场区速度大小为vn，则

解得：

在竖直方向：

解得：