Question

一时刻小球通过圆轨道的最低点时对轨道的压力为7mg．此后小球便作圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服摩擦力所做的功是（　　）

A．3mgR

B．2mgR

C．mgR

D．mgR/2

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出小球通过最低点时的速度，因为小球恰能通过最高点，重力提供向心力，求出最高点的速度，根据动能定理求出此过程中小球克服摩擦力所做的功．

解答：解：根据牛顿第二定律得，在最低点有：N-mg=m

v2

R

，N=7mg，解得v=

6gR

．
小球恰好经过最高点，重力提供向心力，则mg=m

v′2

R

，解得：v′=

gR

，
根据动能定理得，-mg?2R-Wf=

1

2

mv′2-

1

2

mv2，解得W_f=

1

2

mgR．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评：解决本题的关键搞清做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律和动能定理进行求解．