【题目】如图所示,一水平的长L=2.25m的传送带与平板紧靠在一起,且上表面在同一水平面,皮带以v0=4m/s匀速顺时针转动,现在传送带上左端静止放上一质量为m=1kg的煤块(视为质点),煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为μ1=0.2.经过一段时间,煤块被传送到传送带的右端,此过程在传送带上留下了一段黑色痕迹,随后煤块在平稳滑上右端平板上的同时,在平板右侧施加一个水平向右恒力F=17N,F作用了t0=1s时煤块与平板速度恰相等,此时刻撤去F.最终煤块没有从平板上滑下,已知平板质量M=4kg,(重力加速度为g=10m/s2),求:
(1)传送带上黑色痕迹的长度;
(2)求平板与地面间动摩擦因数μ2的大小;
(3)平板上表面至少多长(计算结果保留两位有效数字)。
【答案】(1)3.75m;(2)0.3;(3)1.6m
【解析】
根据牛顿第二定律求出煤块在传送带上发生相对滑动时的加速度,结合速度时间公式求出传送带达到速度v的时间以及煤块达到该速度的时间,根据运动学公式分别求出传送带和煤块的位移,从而得出黑色痕迹的长度;根据牛顿第二定律求出煤块在平板车上的加速度大小,结合速度时间公式求出共同的速度大小,从而通过速度时间公式求出平板车的加速度。对平板由牛顿第二定律列式求解动摩擦因数μ2的大小;根据牛顿第二定律求出平板车与地面间的动摩擦因数,得出煤块和平板车共速后煤块和平板车的运动规律,根据牛顿第二定律和运动学公式求出平板车表面的最小长度。
(1)对煤块由牛顿第二定律:μ1mg=ma1
解得: a1=2m/s2
若煤块一直加速到右端,设到右端速度为v1得:v12=2a1L
解得:v1=3m/s
因为v1<v0,所以煤块一直加速到右端,设需t1时间到右端得:
t1时间内皮带位移:s皮=v0t1=4×m=6m
△s=s皮﹣L=6﹣2.25m=3.75m
(2)煤块滑上平板时速度 v1=3m/s a1=2m/s
两者速度相等有:v共=v1﹣a1t0=a2t0
解得 a2=1m/s2 v共=1m/s
对平板由牛顿第二定律:F+μ1mg﹣μ2(M+m)g=Ma2
解得:μ2=0.3
(3)由于μ2>μ1,共速后煤块将以a1匀减速到停止,而平板以a3匀减速
对平板由牛顿第二定律:μ1mg﹣μ2(M+m)g=Ma3
解得:
可得时间为:
全过程平板位移:
解得:
全过程煤块位移:
所以板长 l=s煤﹣s板≈1.6m
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【题目】如图所示,小球A、B的质量相等,A球光滑,B球与斜面间的动摩擦因数μ=0.5tanθ,中间用一根弹簧连接,弹簧的质量不计,斜面足够长,倾角为θ,将A、B和弹簧系统放到斜面上,并让弹簧处于原长时由静止释放,弹簧平行于斜面,下列说法正确的是( )
A. 刚释放时刻A、B两球的加速度大小均为gsinθ
B. 刚释放时刻A、B两球的加速度大小分别为gsinθ、0.5gsinθ
C. A球的加速度为零时,B球的加速度大小为1.5gsinθ
D. A、B球的加速度第一次相等时,弹簧第一次最短
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【题目】如图所示,从地面上同一位置同时抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同。空气阻力不计,则下列说法正确的是
A. 在运动过程中的任意时刻有vB>vA
B. B的飞行时间比A的长
C. B的加速度比A的大
D. 在落地时的水平速度与合速度的夹角,B比A大
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【题目】(1)电磁打点计时器通常的工作电压为__伏,每隔_秒打一次点;如图所示纸带是某同学练习使用电磁打点计时器时得到的,纸带的左端先通过电磁打点计时器,打下的点迹的分布情况如图所示。若所用电源的频率为50 Hz,从打下A点到打下B点共14个点迹,历时___s。
(2)在研究物体速度随时间变化规律的实验中,图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计数点,相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s。
(3)如图甲,根据该点相邻前后两点间的平均速度代替该点的瞬时速度可计算各点瞬时速度,可得vC=_______m/s,vD=_______m/s,小车的加速度a=_________m/s2。
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【题目】如图所示,三个小球A、B、C的质量均为m,A与B、C间通过铰链用轻杆连接,杆长为L,B、C置于水平地面上,用一轻质弹簧连接,弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点,两轻杆间夹角α由60°变为1200,A、B、C在同一竖直平面内运动,弹簧在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为g。则此下降过程中
A. A的动能达到最大前,B受到地面的支持力大于1.5mg
B. A的动能最大时,B受到地面的支持力等于1.5mg
C. 弹簧的弹件势能最大时,A的加速度方向竖直向下
D. 弹簧的弹性势能最大值为
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【题目】某同学要测量一个微安表 (量程为0-500uA)的内阻。可供选择器材有:
A:电源(电动势6V,内阻较小)
B:电压表(量程0-3V,内阻约几千欧姆)
C:电阻箱(0-999.9欧)
D:电位器(可变阻阻,与滑动变阻器相当)(0-1.5千欧)
E:电位器(0-15千欧)
该同学设计了如图的电路进行实验。连接后,主要操作步骤下:
①开关K和K1处于断开状态 ;
②将电位器R和电阻箱R1调至最大值。闭合开关K,调节电位器R,让微安表达到满偏,此时电压表示数为2.00V;
③闭合开关K1,调节电位器R和电阻箱R1,让微安表达到半偏,此时电阻箱的示数为300.0欧,电压表的示数为2.50V。完成下列填空:
(1)电位器R应该选择___________。
(2)由实验数据可知电压表的内阻为RV=__________, 微安表的内阻为RA=________;
(3)若电压表在制造过程中,由于分压电阻的误差,使得示数比真实值偏大,则由此造成微安表内阻的测量值__________(选填“大于”、“小于”、“等于”)真实值
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【题目】如图甲所示的电路,金属丝固定在两接线柱a、b上,鳄鱼夹c与金属丝接触良好,现用多用电表测量保护电阻R0的阻值,完成相关的内容:
(1)将转换开关转到欧姆挡,红、黑表笔短接,调节________.使指针恰好停在欧姆刻度线的_______处.
(2)先________,再将红、黑表笔分别接在R0的两端,测量结果如图乙所示,则R0的阻值为_______.
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【题目】在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n = 1500匝,横截面积S = 20 cm2。螺线管导线电阻r = 1.0 Ω,R1 = 4.0 Ω,R2 = 5.0 Ω,C = 30 μF。在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求:
(1)螺线管中产生的感应电动势;
(2)闭合S,电路中的电流稳定后,电阻R1的电功率;
(3)S断开后,流经R2的电量。
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【题目】如图所示,质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳,最终落入水中。若忽略运动员的身高。取g=10m/s2,求:
(1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为参考平面);
(2)运动员起跳时的动能;
(3)运动员入水时的速度大小。
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