Question

16．a，d两点各放有电荷量为+Q和+3Q的点电荷，a，b，c，d四点在同一直线上，且ab=bc=cd，则（　　）

• A． b点的场强大于c点的场强
• B． b点的场强小于c点的场强
• C． ab间的电势差等于cd间的电势差
• D． 试探电荷-q在b点的电势能大于c点的电势能

Answer 1

分析 根据点电荷场强公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$分析计算，有两个场源就根据矢量合成求合场强，根据U=Ed可知，由于不是匀强电场，所以ab间的电势差和cd间的电势差不等．

解答 解：A、在ad连线上，每一个位置的场强由十Q和十3Q的点电荷共同叠加产生．
设ab=bc=cd=r
在b点，十Q产生的场强为$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向水平向右．
      十3Q产生的场强为$\frac{k3Q}{{4r}^{2}}$，方向水平向左
所以在b点的实际场强大小${E}_{b}=\frac{kQ}{{4r}^{2}}$，方向水平向右．
在c点，十Q产生的场强为$\frac{kQ}{4{r}^{2}}$，方向水平向右．
      十3Q产生的场强为$\frac{k3Q}{{r}^{2}}$，方向水平向左．
所以在c点的实际场强大小为${E}_{c}=\frac{11kQ}{{4r}^{2}}$，方向水平向左．
所以b点的场强小于c点的场强，故A错误，B正确；
C、根据U=Ed可知，由于不是匀强电场，所以ab间的电势差和cd间的电势差不等，故C错误；
D、根据题意可知，bc之间存在一点O点的场强为0，且这点靠b点距离较近，而b点的场强小于c点的场强，所以Oc的平均场强大于Ob的平均场强，结合U=Ed可知，Oc的电势差大于Ob的电势差，所以c点电势高，试探电荷-q在b点的电势能大于c点的电势能，故D正确．
故选：BD．

点评 本题关键根据点电荷的场强公式，然后根据矢量合成的法则合成各点的场强，难度适中．