Question

3．惯性制导已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是“加速度计”．加速度计的构造原理的示意图如图所示，沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块原来静止，弹簧处于自然长度，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点的距离为x，则这段时间内导弹的加速度（　　）

• A． 方向向右，大小为$\frac{2kx}{m}$
• B． 方向向左，大小为$\frac{2kx}{m}$
• C． 方向向右，大小为$\frac{kx}{m}$
• D． 方向向左，大小为$\frac{kx}{m}$

Answer 1

分析 导弹的速度与惯性制导系统的速度总是相等，故加速度也相同，对小物体受力分析后可以求出合力，再根据牛顿第二定律求加速度．

解答 解：小物体受到左侧弹簧的向右的弹力，大小为ks，
同时小物体还受到右侧弹簧的向右的弹力，大小也为ks，
故合力为F=2kx，方向水平向右，
由牛顿第二定律得加速度为：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{2kx}{m}$，方向水平向右，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，解题的关键求出合力，再根据牛顿第二定律求解加速度的大小和方向．