Question

20．一物体以12m/s的初速度沿斜面向上滑动，它沿斜面向上滑及向下滑的速度-时间图象如图所示，则斜面的倾角为30度，物体与斜面间动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{15}$． （g=10m/s²）

Answer 1

分析 先根据图象求加速度，再对物体受力分析，列牛顿第二定律方程求夹角及动摩擦因数．

解答 解：：由题图可知上滑过程的加速度：$a=\frac{△v}{△t}$
则：${a}_{上}=\frac{12}{2}=6m/{s}^{2}$，
下滑过程的加速度：a_下=$\frac{12}{3}=4m/{s}^{2}$
上滑过程和下滑过程对物体受力分析如图

上滑过程：
a_上=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ        
下滑过程：a_下=gsinθ-μgcosθ，
联立解得：θ=30°，$μ=\frac{\sqrt{3}}{15}$；
故答案为：30，$\frac{\sqrt{3}}{15}$．

点评 根据图象求解加速度是本题的关键，正确的受力分析和列方程即可解决．