Question

在建筑装修中，工人用质量为5.0kg的磨石A对地面和壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同。（g取10m/s²）

（1）当A受到水平方向的推力F₁=25N打磨地面时，A恰好在水平地面上作匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ。

（2）若用A对倾角θ=37°的斜壁进行打磨（如图），当对A加竖直向上推力F₂=60N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2m（斜壁长>2m）所需时间为多少？（sin37°=0.6, cos37°=0.8,）

Answer 1

（1）μ＝0.5（2）t=2s

解析:

（1）对A₁做匀速直线运动

    F₁=f₁  （2分）         F_N1=mg     （2分）

    f₁=μF_N1（2分）    代入数据得μ＝0.5（2分）

（2）对A₁斜壁上运动过程中

有（F₂—mg）cosθ—f=ma（2分）

（F₂—mg）sinθ—F_N=θ （2分）

f=μF_N（1分）

得（F₂—mg）cosθ—μ（F₂—mg）sinθ=ma

代入数据得a=1m/s² （3分）

又据S=at²得2=×1×t²  即 t=2s（2分）