如图所示.左右两端的AM.NB为竖直平面内的光滑圆弧轨道.半径均为.质量的物体从左端最高点A由静止下滑.经过一段长度为粗糙的水平轨道MN后.冲上右端的光滑圆弧轨道．物体与粗糙的水平轨道间的动摩擦因数.取当地的重力加速度.试求:(1)物体到达右端圆弧轨道的最大高度,(2)物体第一次经过M点时受到轨道支持力的大小,(3)物体第二次经过M点时速度的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（14分）如图所示，左右两端的AM、NB为竖直平面内的

光滑圆弧轨道，半径均为

，质量

的物体从左端最高点A由静止下滑，经过一段长度为

粗糙的水平轨道MN后，冲上右端的光滑圆弧轨道．物体与粗糙的水平轨道间的动摩擦因数

，取当地的重力加速度

，试求：

（1）物体到达右端圆弧轨道的最大高度；
（2）物体第一次经过M点（圆弧轨道的最低点）时受到轨道支持力的大小；
（3）物体第二次经过M点时速度的大小．

（1）

（2）

（3）

解：（1）设物体到达右端圆弧轨道的最大高度为

，根据动能定理得

-----------------------------------------------3分
解得：

------------------------------------------------------1分
（2）设物体第一次经过M点时的速度大小为

，受到轨道支持力的大小为

．由于物体由A点运动到M点，只有重力做功，所以物体的机械能守恒．

---------------------------------------------------------3分
根据牛顿第二定律有：

----------------------------------------------------2分
联立解得

-----------------------------------------------------1分
（3）设物体第二次经过M点时的速度大小为

，根据动能定理有

------------------------------------------------3分
解得：

-------------------------------------------------------1分

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?_________,理由是________________________,列出点n处瞬时速度的计算式v_n=________cm/s.

图7-8-4

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