Question

9．如图所示，质量为m₁的物体1放在车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m₂的物体，与物体2相连接的绳与竖直方向成θ角，重力加速度为g，则（　　）

• A． 车厢的加速度为gsinθ
• B． 物块1与底板的摩擦力为m₁gtanθ
• C． 底板对物体1的支持力为（m₁-m₂）g
• D． 绳对物体1的拉力为$\frac{{{m_{2g}}}}{cosθ}$

Answer 1

分析 物块1、2和车厢具有相同的加速度，先以物体2为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律求出其加速度和绳的拉力．再对物体1研究，由牛顿第二定律求出支持力和摩擦力．

解答 解：A、以物体2为研究对象，分析受力情况：重力m₂g和拉力T，根据牛顿第二定律得
m₂gtanθ=m₂a，得a=gtanθ，则车厢的加速度也为gtanθ．
绳子的拉力$T=\frac{{m}_{2}g}{cosθ}$．故A错误，D正确；
B、对物体1研究，根据牛顿第二定律得：N=m₁g-T=m₁g-$\frac{{m}_{2}g}{cosθ}$，f=m₁a=m₁gtanθ．故B正确，C错误．
故选：BD．

点评 本题要抓住两个物体与车厢的加速度相同，采用隔离法研究，分别运用合成法和正交分解法处理．