Question

一辆汽车质量为2×10³kg ，最大功率为3×10⁴W，在水平路面由静止开始作直线运动，最大速度为v₂，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为6×10³N ，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示．试求

（1）根据图线ABC判断汽车作什么运动？
（2）v₂的大小；
（3）整个运动中的最大加速度；
（4）当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？

Answer 1

（1）汽车作加速度减小的加速运动，直至达最大速度v₂，此后汽车作匀速直线运动；（2）15m/s；（3）2 m/s²；（4）3×10⁴W

试题分析: 1）图线AB牵引力F不变，阻力F_f不变，汽车作匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车作加速度减小的加速运动，直至达最大速度v₂，此后汽车作匀速直线运动．
（2）汽车速度为v2，牵引力为F₁=2×10³N，
（3）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，当汽车速度为v₂，阻力等于牵引力，阻力f=F₁=2×10³N，由牛顿第二定律得
（4）与B点对应的速度为，当汽车的速度为10m/s时处于图线BC段，故此时的功率为最大P=3×10⁴W；