Question

20．一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p-V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为T_A=300K，试求：
（1）气体在状态C时的温度T_C；
（2）气体在AB过程中对外做多少功；
（3）若气体在AB过程中吸热1000J，则在AB过程中气体内能变化情况．

Answer 1

分析 （1）A与D状态的温度相同，借助D到C得过程确定C的温度；
（2）根据体积的变化确定气体变化中做功的正负；
（3）结合热力学第一定律确定内能的变化．

解答 解：（1）D→A为等温线，则T_A=T_D=300K，C到D过程由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{C}}{{T}_{C}}=\frac{{C}_{D}}{{T}_{D}}$
得：${T}_{C}=\frac{{V}_{C}{T}_{D}}{{V}_{D}}=\frac{5}{4}×300=375$K
（2）A到B过程压强不变，气体的体积增大，对外做功，得：W=P△V=2×10⁵×3×10^-3=600J；
（3）根据热力学第一定律得：△U=Q+W=1000-600=400J，则气体内能增加，增加400J．
答：（1）气体在状态C时的温度T_C=375K；
（2）气体在AB过程中对外做功600J；
（3）在AB过程中气体内能内能增加，增加400J．

点评 本题中气体的变化注意状态参量的对应，在热力学第一定律的应用中注意做功和热量的正负问题．