Question

一简谐横波在时刻t=0时的波形图象所示，沿x轴正方向传播，已知t₂=0.6s末，A点出现第三次波峰．试求：
（1）该简谐波的周期；
（2）该简谐波传播到B点所需的时间；
（3）B点第一次出现波峰时，A点经过的路程．

Answer 1

分析：（1）A点从图示时刻起经过2.5个周期第三形成波峰，由t₂=0.6s末，A点出现第三次波峰求出周期．
（2）由图读出波长，求出波速．波在同一介质中匀速传播，根据B点到x=120cm质点的距离，由公式t=

s

v

求出简谐波传播到B点所需的时间．
（3）当图示时刻x=30cm的波峰传到B点时，B点第一次出现波峰，求出时间．质点做简谐运动时，一个周期内通过的路程是4A，再A点经过后路程．

解答：解：
（1）由题意知，A点经过2.5个周期后第三次出现波峰，
   2.5T=0.6，得到T=0.24s
（2）由图知波长λ=1.2m，波速v=

λ

T

=

1.2

0.24

m/s=5m/s．B点到x=120cm质点的距离为s=300cm-120cm=180cm=1.8m，
波传播到B点的时间t=

s

v

=

1.8

5

s=0.36s
（3）x=30cm的波峰到B点的距离为S=270cm=2.7m，B点第一次出现波峰所需时间就是第一个波峰传播到B点的时间，
t=

S

v

=

2.7

5

s=0.54s=2.25T
所以A点经过的路程s=4A×2.25=4×0.1×2.25=0.9m
答：
（1）该简谐波的周期为0.24s；
（2）该简谐波传播到B点所需的时间为0.36s；
（3）B点第一次出现波峰时，A点经过的路程为0.9m．

点评：本题首先要根据质点的振动情况确定波的周期．求B点第一次出现波峰的时间，也可以根据波的形成过程分两步求：一先求出波传到B的时间，二求B从图示位置到到第一次形成波峰的时间．