[题目]如图所示.在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道.相隔一定的距离.虚线沿竖直方向.一小球能在其间运动.今在最高点与最低点各放一个压力传感器.测试小球对轨道的压力.并通过计算机显示出来.当轨道距离变化时.测得两点压力差与距离的图像如图.(g=10 m/s2.不计空气阻力) 求:(1)小球的质量,(2)若小球在最低点B 的速度为20 m/s.为使小题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离的图像如图。（g=10 m/s2，不计空气阻力）求：

(1)小球的质量；

(2)若小球在最低点B 的速度为20 m/s，为使小球能沿轨道运动，的最大值为多少。

【答案】（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律

（1）（2分）

对B点：（2）（1分）

对A点：（3）（1分）

由（1）、（2）、（3）式得：两点的压力差：

（4）（2分）

由图象得：截距，得（5）（1分）

（2）因为图线的斜率所以（6）（2分）

在A点不脱离的条件为：（7））（1分）

由（1）、（6）、（7）式得：（2分）

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