Question

物体A、B的质量之比为m_A：m_B=4：1，使它们以相同的初速度沿水平地面滑行，若它们受到的阻力相等，那么它们停下来所用的时间之比为t_A：t_B=

 

，停止的位移之比s_A：s_B=

 

．若两物体与地面的动摩擦因数相同，那么它们停下来所用的时间之比为t_A：t_B=

 

．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出物体匀减速运动的加速度大小，结合速度时间公式求出停下来的时间之比，结合速度位移公式求出停止的位移之比．若动摩擦因数相同，结合牛顿第二定律求出加速度之比，从而得出停下来的时间之比．

解答：解：根据牛顿第二定律得，加速度a=

f

m

，因为阻力相等，A、B的质量之比为4：1，则加速度大小之比为1：4．
根据t=

v0

a

知，初速度相同，则运动时间之比等于加速度之反比，即t_A：t_B=4：1．
根据s=

v02

2a

知，初速度相同，则位移之比等于加速度之反比，即s_A：s_B=4：1．
根据牛顿第二定律得，加速度a=

μmg

m

=μg，动摩擦因数相同，则加速度大小相等，初速度相等，根据t=

v0

a

知，它们停下来所用的时间之比为t_A：t_B=1：1．
故答案为：4：1，4：1，1：1．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．