Question

5．一物体做匀加速直线运动，它在第3s内和第6s内的位移分别是2.4m和3.6m，质点运动的加速度多大？初速度多大？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的特殊规律△x=aT²的推广应用，已知第3s内的位移和第6s内的位移，可以求出物体的加速度，根据加速度和第3s内的位移可以求出初速度．

解答 解：根据逐差相等公式有：
△x=x₆-x₃=3aT²，
解得：a=$\frac{{x}_{6}-{x}_{3}}{3{T}^{2}}$=0.4m/s²；
因为第3s的位移为2.4m，所以第3s内的平均速度为：
$\overline{v}=\frac{2.4}{1}$m/s=2.4m/s，
根据平均速度等于中间时刻的速度可得t=2.5s时的速度为2.4m/s，
根据速度时间关系可得：2.4=v₀+2.5a，
解得：v₀=2.4-2.5a=2.4-2.5×0.4=1.4m/s．
答：质点运动的加速度为0.4m/s²；初速度为1.4m/s．

点评 在解答匀变速直线运动一类题目时，注意公式的合理选取，如果涉及时间一般采用速度时间关系和位移时间关系公式解答，如果不涉及时间，一般采用速度位移关系公式解答．