Question

【题目】如图所示，水平传送带AB长12m，以v0=5m/s的速度匀速运动，运动方向向右，另有一物体以V=10m/s的速度滑上传送带的右端，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．（g=10m/s2）

（1）通过计算说明物体能否到达左端A点？
（2）求物体在传送带上运动的时间．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体匀减速直线运动的加速度大小a= ．

则速度减为零滑行的位移大小 ．

知物体不能到达左端A点．

答：物体不能到达左端A点．

（2）解：物体匀减速直线运动到零的时间

物体返回匀加速直线运动达到传送带速度所需的时间 ，运行的位移 ．

则物体匀速直线运动的位移x2=x﹣x1=10﹣2.5m=7.5m．

则匀速直线运动的时间 ．

则运动的时间t=t1+t2+t3=4.5s．

答：物体在传送带上运动的时间为4.5s．

【解析】（1）物体滑上传送带后做匀减速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出速度减为零后的位移，从而判断能否到达左端的A点．（2）通过第一问得出物体不能到达左端A点，则物体先向左做匀减速直线运动到零，然后返回做匀加速直线运动，速度达到传送带速度后，做匀速直线运动，结合运动学公式求出三段过程的时间，从而得出总时间．

【考点精析】关于本题考查的匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正确答案．