Question

一物体做匀加速直线运动，它在第3s内和第6s内的位移分别是2.4m和 3.6m，试求质点运动的加速度、初速度和前6s内的平均速度？

Answer 1

【答案】分析：根据匀变速直线运动的特殊规律△x=aT²的推广应用，已知第3s内的位移和第6s内的位移，可以求出物体的加速度，根据加速度和第3s内的位移可以求出初速度．用速度公式可求出第6s末的速度，根据平均速度等于速度的平均，可求出前6s内的平均速度．
解答：解：（1）根据逐差相等公式，有
，所以
=
（2）因为第3s的位移为2.4m，根据位移公式，有

代入数据，得
2.4=v+2.5a，所以
v=2.4-2.5a=2.4-2.5×0.4=1.4m/s
（3）根据速度公式v=v+at，则第6s末的速度为
v₆=v+at₆=1.4+0.4×6=3.8m/s
根据匀变速直线运动的平均速度公式，得
==2.6m/s
答：质点运动的加速度为0.4m/s²，
初速度为1.4m/s，
前6s内的平均速度2.6m/s．
点评：此题还可以这样求解：
设初速度为v，加速度为a，
则由运动学方程得：
可解得
则前6s的平均速度为：．