两颗靠得很近的恒星称为双星.它们在相互之间的万有引力作用下.绕连线上的某点做匀速圆周运动．现测得两星球的质量关系为m1=4m2.已知万有引力常量为G.则两星球的轨道半径之比r1:r2= .线速度之比v1:v2= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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两颗靠得很近的恒星称为双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的某点做匀速圆周运动．现测得两星球的质量关系为m₁=4m₂，已知万有引力常量为G，则两星球的轨道半径之比r₁：r₂=______，线速度之比v₁：v₂=______．

双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等，角速度相等．
根据G

m1m2

=m1ω2r1，G

m1m2

=m2ω2r2，
所以有：m₁r₁=m₂r₂，
则半径之比为：r₁：r₂=m₂：m₁=4：1．
根据v=rω得：v₁：v₂=r₁：r₂=m₂：m₁=4：1．
故答案为：4：1，4：1．

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=K，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你证明太阳系中该常量的表达式为（已知引力常量为G，太阳的质量为M_太）：k=

4π2

M_太．

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地球半径	R=6400km
月球半径	r=1740km
地球表面重力加速度	g₀=9.80m/s²
月球表面重力加速度	g′=1.56m/s²
月球绕地球转动的线速度	v=1km/s
月球绕地球转动周期	T=27.3天
光速	c=2.998×10⁵ km/s
用激光器向月球表面发射激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号

A．s=c?

B．s=

2π

-R-r

C．s=

g′

-R-r

D．s=

g0R2T2

4π2

-R-r

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A．它的速度为

B．它的运动周期为

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