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    单摆小球的质量为m,摆长为l,摆角为θ(θ<10°),以平衡位置处重力势能为零,则此单摆的振幅为_________________,振动的总机械能为________________,摆球通过最低点时的速度为________________.

    l  mgl(1-cosθ) 


    解析:

    依据题意可知,单摆的机械能为:E=mgl(1-cosθ)

    而单摆的回复力与离开平衡位置的位移的比例系数为:k=.

    依据:E=kA2,解得A2===2l2(1-cosθ)

    得:A=l

    振动的总机械能为:E=mgl(1-cosθ)

    设摆球通过最低点的速度为vm,

    据机械能守恒定律得:E=mv2

    即v===.

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    （2013?普陀区二模）在“利用单摆测重力加速度”的实验中：
    （1）已知单摆小球的质量为m，摆长为l，某地重力加速度为g，当单摆做摆角不超过5°的振动时，通过证明可以得到回复力F=-kx，其中k=
    mg
    l
    mg
    l
    ．
    （2）某同学尝试用DIS测量周期．如图甲所示，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方．使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点．若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为
    2t
    N-1
    2t
    N-1
    （地磁场和磁传感器的影响可忽略）．
    （3）经理论推导可知，单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T=T0（1+
    1
    4
    sin2
    θ
    2
    ），式中T0为当摆角θ趋近于0°时的周期．为了用图象法验证该关系式，若某同学在实验中得到了如图乙所示的图线，则图线的斜率为
    4
    T0
    4
    T0
    ，纵轴截距为
    -4
    -4
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    单摆小球的质量为m,摆长为l,摆角为θ(θ＜10°),以平衡位置处重力势能为零,则此单摆的振幅为_________,振动的总机械能为__________,摆球通过最低点时的速度为__________.

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    科目：高中物理 来源：2012年人教版高中物理选修3-4 11.5外力作用下的振动练习卷（解析版） 题型：填空题

    单摆小球的质量为m,摆长为l,摆角为θ(θ<10°),以平衡位置处重力势能为零,则此单摆的振幅为_________________,振动的总机械能为________________,摆球通过最低点时的速度为________________.

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在“利用单摆测重力加速度”的实验中：

    （1）已知单摆小球的质量为m，摆长为l，某地重力加速度为g，当单摆做摆角不超过5°的振动时，通过证明可以得到回复力F＝－kx，其中k＝_______。

    （2）某同学尝试用DIS测量周期。如图甲所示，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为____________（地磁场和磁传感器的影响可忽略）。

    （3）经理论推导可知，单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T＝T0（1＋sin2），式中T0为当摆角θ趋近于0°时的周期。为了用图象法验证该关系式，若某同学在实验中得到了如图乙所示的图线，则图线的斜率为________，纵轴截距为__________。

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