Question

（18分）如图所示，P₁P₂为一水平面，其上方紧贴放置一对竖直正对的带电金属板M、N，其下方紧贴放置一内壁光滑的半圆形绝缘轨道ADC，绝缘轨道ADC位于竖直平面内，右端A恰在两板的正中央处，N板上开有小孔B，孔B到水平面P₁P₂的距离为绝缘轨道直径的2/3倍。设仅在M、N两板之间存在匀强电场。现在左端C的正上方某一位置，将一质量为m、电荷量为q的小球由静止释放，经过绝缘轨道CDA后从A端竖直向上射入两板间，小球能从B孔水平射出，并恰好落到C端。整个过程中，小球的电荷量不变，孔B的大小及小球直径均可忽略，重力加速度为g。求：

（1）板间电场强度E；

（2）小球运动到绝缘轨道的最低点D时对轨道的压力大小。

 

Answer 1

(1) 如图，设绝缘轨道半径为R，A到板N的距离为d，AB的竖直距离为y，C到板N的距离为x；到达最低点D的速度为v_D，到A点时的速度为v_A ，到达孔B时的速度为v_B 。

球在离开A经B到C的过程中，竖直方向只受重力作用，故从A到B和从B到C的时间相等，并设从A到B的时间为t。tAB = tBC（1分）

则有：        ①（1分）

      ②（1分）

由①②得，       ③1分）

由题意，    ④（1分）

在水平方向上，有⑤（1分）

在竖直方向上，有⑥ 1分）

则③④⑤⑥四式，解得板间场强的大小（1分）

(2)从A到B的过程中，有 ⑦（2分）

由题意⑧（1分）

由④⑦⑧三式可解得⑨（1分）

从D到A，根据机械能守恒，有          ⑩（2分）

在D点，有  …?（2分）                

   （2分）

【物理选修3－3】

．（1）2.2×10⁵J  （5分）

（2）根据玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂       p₂==2.5大气压     （5分）

（3）M/ N  、ρN_A / M   (5分)

【物理选修3－4】．解：

（1）v_红=C/n₁

v_紫=C/n₂

               ∴ v_红/ v_紫=n₂/n₁

  (2) C>30º   sinC=                 

  ∴n₁<2                       

 (3) =n₁   

Δx=d(tanr₂－tanr₁)=d

解析:略