Question

如图所示，某区域有正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里．场强E=10

3

N/C．磁感应强度B=1T．现有一个质量m=2×10^-6kg，带电量q=+2×10^-6C的液滴以某一速度进入该区域恰能作匀速直线运动，求这个速度的大小和方向．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根据粒子受力分析，来确定运动情况，再由平行四边形定则，即可求解洛伦兹力大小，再由三角函数关系，即可求解．

解答：解：受力分析如图所示：
（1）带电粒子受到重力，电场力和洛伦兹力作用，根据运动特点，受力分析可知粒子运动速度方向如图所示；
（2）qVB=

(mg)2+(Eq)2

代入数据解得：v=20m/s
由 tanθ=

Eq

mg

=

3

得θ=60°；  
即v与电场方向的夹角为60°，向右上方；
答：这个速度的大小20m/s和方向与电场方向的夹角为60°，向右上方．

点评：考查由受力分析来确定运动情况，并掌握洛伦兹力表达式，同时理解平行四边形定则与三角函数的应用．