Question

【题目】如图所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m,电阻为R,边长为L，有yi 方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B,磁场区宽度大于L，左边界与ab边平行，线框水平向右拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区．

(1)若线框以速度v匀速穿过磁场区，求线框在离开磁场时七两点间的电势差；

(2)若线框从静止开始以恒定的加速度a运动，经过h时间七边开始进入磁场，求cd边将要进入磁场时刻回路的电功率；

(3)若线框速度v0进入磁场，且拉力的功率恒为P0，经过时间T，cd边进入磁场，此过程中回路产生的电热为Q，后来ab边刚穿出磁场时，线框速度也为v0,求线框穿过磁场所用的时间t.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）线框在离开磁场时，cd边产生的感应电动势 E=BLv
回路中的电流
则ab两点间的电势差U=IRab=BLv
（2）t1时刻线框速度v1=at1
设cd边将要进入磁场时刻速度为v2，则v22-v12=2aL
此时回路中电动势E2=BLv2
回路的电功率
解得

（3）设cd边进入磁场时的速度为v，线框从cd边进入到ab边离开磁场的时间为△t，则
P0T=（mv2mv02）+Q
P0△t=m v02-mv2
解得

线框离开磁场时间还是T，所以线框穿过磁场总时间t=2T+△t=+T