Question

物体在水平拉力F作用下，沿水平方向做直线运动．拉力F与时间 t 的关系以及物体的速度 v 与时间t 的关系如图所示．则拉力在第3s末的功率是

3

W，在 0～8s 内摩擦力对物体做的功是

-18

J，拉力F在 0～8s 内的功率是

2.25

W．

Answer 1

分析：功率等于力与力的方向速度的乘积，而功等于力与力的方向的位移乘积．功率有平均功率与瞬时功率之分．瞬时功率等于力与瞬时速度乘积，而平均功率等于功与时间的比值，也可以力与平均速度的乘积．

解答：解：第3秒末的瞬时功率P=Fv=Fat=3×

2

2

×（3-2）W=3W
 0～8s 内摩擦力对物体做的功，在运动过程中摩擦力是不变的，所以当做匀速运动时，摩擦力等于拉力，即f=F=2N
后6秒的位移可借助于图象，位移的大小等于图象与时间轴所夹的面积大小，即S=

(3+6)×2

2

=9m
前2秒物体不动，后6秒摩擦力做功，W=fS=-2×9J=-18J
前2秒内有拉力但没有位移，因此没有做功．
2秒到4秒内拉力做功，FS=3×

2×2

2

W=6J
4秒到7秒内拉力做功，FS=2×2×3W=12J
最后一秒有位移但没有拉力，因此没有功．
在 0～8s 内拉力做的总功为18W
则功率为P=

W

t

=

18

8

w=2.25w
故答案为：3，-18，2.25．

点评：若速度与力不同向，须将速度分解成力的垂直方向与平行方向，然后将力与平行于力的速度相乘即为功率．力与位移不共线，则W=FScosθ，而θ为力与位移的夹角．物体的位移大小可以由图象的面积来算出．