如图所示.MN是流速稳定的河流.小船在静水中的速度为v.自A点渡河.第一次小船实际沿AB航行到达B点.第二次实际沿AC航行到达C点.若AB与AC跟河岸垂线AD的夹角相等.则沿不同航向航行的航速和时间( )A．vAB＞vAC.tAB＞tACB．vAB＞vAC.tAB＜tACC．vAB＜vAC.tAB＜tACD．vAB＜vAC.tAB＞tAC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，MN是流速稳定的河流，小船在静水中的速度为v，自A点渡河，第一次小船实际沿AB航行到达B点，第二次实际沿AC航行到达C点，若AB与AC跟河岸垂线AD的夹角相等，则沿不同航向航行的航速和时间（　　）

A．v_AB＞v_AC，t_AB＞t_AC	B．v_AB＞v_AC，t_AB＜t_AC
C．v_AB＜v_AC，t_AB＜t_AC	D．v_AB＜v_AC，t_AB＞t_AC

设合速度沿AB方向上的静水速为v₁，设合速度沿AC方向上的静水速为v₂，根据平行四边形定则知，v₁与河岸的夹角小于v₂与河岸的夹角，因为静水速不变，则v₁在垂直于河岸方向上的速度小于v₂垂直于河岸方向上的速度，根据等时性知，t_AB＞t_AC．
由于MN是流速稳定的河流，小船在静水中的速度为v，根据两者的夹角，可知沿着AB的夹角大于沿着AC方向，因此沿着AC方向的速度大，即v_AB＜v_AC，故D正确，A、B、C错误．
故选D．

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