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(1)求匀强电场的电场强度E的大小;
(2)求粒子接收屏上C点到y轴的水平距离;
(3)若粒子是质量为m、带电荷量为+q的液滴,重力加速度为g,若要求液滴也能通过B点,则液滴的初速度应为多少?

分析 (1)粒子从A到B做类平抛运动,运用运动的分解法研究,根据分位移公式和牛顿第二定律结合求电场强度E的大小;
(2)根据上题的结果,求出粒子到达B点的速度,粒子从B到C做匀速运动,由公式x=vt和几何关系求粒子接收屏上C点到y轴的水平距离.
(3)若粒子是质量为m、带电荷量为+q的液滴,液滴沿y轴方向做初速度为v的匀加速直线运动,沿x方向做初速度为零的匀加速直线运动,再由分位移公式求解.

解答 解:(1)粒子从A到B做类平抛运动,由类平抛运动的规律,
竖直方向有:L=v0t
水平方向有:vx=at=$\frac{qE}{m}$t,OB=$\frac{{v}_{x}}{2}t$
粒子到达B点的速度为:vB=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{x}^{2}}$
在B点,有:tan37°=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{x}}$,即有:vx=$\frac{4}{3}$v0
联立解得:E=$\frac{4m{v}_{0}^{2}}{3qL}$,OB=$\frac{2}{3}$L,vB=$\frac{5}{3}$v0
(2)粒子从B到C做匀速运动,则有:BC=vBt=$\frac{5}{3}$L
所以粒子接收屏上C点到y轴的水平距离为:s=OB+BCcos37°=2L
(3)若粒子变为质量为m、带电荷量为+q的液滴,设液滴的初速度为v,则液滴沿y轴方向做初速度为v的匀加速直线运动,沿x方向做初速度为零的匀加速直线运动,因水平方向各量均未变,所以液滴的运动时间仍为t,则竖直方向有:
L=vt+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入t值解得:v=v0-$\frac{gL}{2{v}_{0}}$
答:(1)匀强电场的电场强度E的大小是$\frac{4m{v}_{0}^{2}}{3qL}$;
(2)粒子接收屏上C点到y轴的水平距离是$\frac{5}{3}$L;
(3)液滴的初速度应为v0-$\frac{gL}{2{v}_{0}}$.

点评 本题是电场中类平抛运动的问题,采用的方法与平抛运动相似:运动的分解法,要在明确分运动的运动性质的基础上,掌握其运动规律,结合数学知识进行研究.

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