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    宇航员在地球表面测得一单摆30个周期为t；若他在某星球表面测得同一单摆30个周期为2.5t．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）
    （1）求该星球表面附近的重力加速度g’；
    （2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．
    【答案】分析：（1）根据单摆周期公式，展开讨论；
    （2）地球表面重力和万有引力相等，根据半径关系和重力加速度关系求质量之比．
    解答：解：（1）在星球表面单摆的周期为
    在地球表面单摆的周期为：
    所以有：单摆的周期之比为：T2=2.5T1
    根据单摆的周期公式有：
    所以有：
    所以星球表面的重力加速度==1.6m/s2
    （2）根据在星球表面重力和万有引力相等可得：

    所以星球的质量M=
    即==
    答：（1）该星球表面附近的重力加速度g’=1.6m/s2；
    （2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地=1：100
    点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力=mg，会根据重力加速度之比求出天体的质量之比．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2009?崇明县一模）宇航员在地球表面测得一单摆30个周期为t；若他在某星球表面测得同一单摆30个周期为2.5t．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）
    （1）求该星球表面附近的重力加速度g’；
    （2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，科学家可以控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径R=6400km，地球自转周期为24h．某宇航员在地球表面测得体重为800N，他随升降机垂直地面上升，某时刻升降机加速度为10m/s2，方向竖直向上，这时此人再次测得体重为850N，忽略地球公转的影响，根据以上数据（　　）

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    为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，科学家可以控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径R＝6400km，地球自转周期为24h。某宇航员在地球表面测得体重为800N，他随升降机垂直地面上升，某时刻升降机加速度为10m/s2，方向竖直向上，这时此人再次测得体重为850N，忽略地球公转的影响，根据以上数据(    )

    A．可以求出升降机此时所受万有引力的大小

    B．可以求出此时宇航员的动能

    C．可以求出升降机此时距地面的高度

    D．如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长

     

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    科目：高中物理 来源：崇明县一模 题型：问答题

    宇航员在地球表面测得一单摆30个周期为t；若他在某星球表面测得同一单摆30个周期为2.5t．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）
    （1）求该星球表面附近的重力加速度g’；
    （2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．

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