Question

17．已知一辆自行车的大齿轮半径为10cm，小齿轮半径为5cm，后轮半径为50cm，如图所示，当你骑着自行车沿平直路面匀速前进时，若π取3.14，则（　　）

• A． 大齿轮和小齿轮的角速度之比为2：1
• B． 小齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1：5
• C． 大齿轮和后齿轮的周期之比为2：1
• D． 如果大齿轮的转速为60r/min，则自行车前进的速度为6.28m/s

Answer 1

分析 靠链条传动的两轮子线速度大小相等，共轴的轮子角速度相等．

解答 解：A、大齿轮和小齿轮是同缘传动边缘点，线速度相等，大齿轮和小齿轮的半径之比为2：1，根据公式v=rω，角速度之比为1：2，故A错误；
B、小齿轮边缘和后轮边缘的点是同轴传动，角速度相等，转动半径之比为1：10，根据公式v=rω，线速度之比为1：10，故B错误；
C、大齿轮和小齿轮的角速度之比为1：2，小齿轮与后轮的角速度相等，故大齿轮和后轮的角速度之比为1：2，根据T=$\frac{2π}{ω}$，大齿轮和后轮的周期之比为2：1，故C正确；
D、根据ω=2πn，转速之比等于角速度之比；如果大齿轮的转速为60r/min，大齿轮和后轮的角速度之比为1：2，故小齿轮转速为120r/min，后轮转速为120r/min=2r/s，故速度：
v=n（2πr）=2×2π×0.5=2πm/s=6.28m/s；故D正确；
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道靠链条传动的两轮子线速度大小相等，共轴的轮子角速度相等．