[题目]如图所示.离地面足够高处有一用绳连接的竖直空管.管长为24m.M.N为空管的上.下两端.空管由静止开始竖直向下做加速运动.加速度a=2m/s2.同时在 M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛.不计一切阻力.取g=10m/s2．若小球上抛的初速度为10m/s.求:(1)小球上升至最大高度时间,(2)小球上升至最大高度时与空管M端的距离,(3) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，离地面足够高处有一用绳连接的竖直空管，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管由静止开始竖直向下做加速运动，加速度a=2m/s2，同时在 M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s2．若小球上抛的初速度为10m/s.求：

(1)小球上升至最大高度时间；

(2)小球上升至最大高度时与空管M端的距离；

(3)小球从抛出经过多长时间从管的N端穿出；

(4)若此空管静止时N端离地64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v0大小的范围．

【答案】(1)1s (2)6m (3)4s (4) 29m/s v0 32m/s

【解析】

(1)由速度公式得，小球上升到最高点所用的时间为

(2)小球上升的距离为

空管的下落的距离为

所以小球上升至最大高度时与空管M端的距离为

(3)取竖直向下为正方向，以空管为参考系，则有

得

(4)设空管经时间t′到达地面，由，可得

小球下落高度

小球落入管内的条件是

解得

练习册系列答案

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F．描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出两个力F1和F2的图示；

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(2)若轿车刹车后货车继续以＝24m/s的速度匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？

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