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如图所示,质量m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面,同时施加一沿斜面向上的恒力F=mgsinθ;已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ,取出发点为参考点,能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q,滑块动能Ek、势能Ep、机械能E随时间t、位移s关系的是(  )
分析:对物体受力分析,受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力,根据牛顿第二定律列式求解加速度,然后推导出位移和速度表达式,再根据功能关系列式分析.
解答:解:对物体受力分析,受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力,设加速度沿着斜面向上,根据牛顿第二定律,有:
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma
其中:F=mgsinθ,μ=tanθ
联立解得:a=-gcosθ
即物体沿着斜面向上做匀减速直线运动;
位移x=v0t+
1
2
at2

速度v=v0+at
A、产生热量等于克服滑动摩擦力做的功,即Q=fx,由于x与t不是线性关系,故Q与t不是线性关系,故A错误;
B、Ek=
1
2
mv2
,由于v与t是线性关系,故
1
2
mv2与t不是线性关系,故B错误;
C、物体的位移与高度是线性关系,重力势能Ep=mgh,故Ep-s图象是直线,故C正确;
D、物体运动过程中,拉力和滑动摩擦力平衡,故相当于只有重力做功,故机械能总量不变,故D正确;
故选CD.
点评:本题关键明确物体的运动规律,然后根据功能关系得到表达式分析图象.
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(1)斜面与水平面的夹角.(也可用反三角函数表示)
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(1)求物体到达曲面底端时的速度大小v0
(2)若电机不开启,传送带不动,物体能够从传送带右端滑出,则物体滑离传送带右端的速度大小v1为多少?
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如图所示,质量M的滑块静止在光滑的水平面上,滑块的光滑弧面底部与水平面相切,一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来.设小球不能越过滑块,则小球到达最高点时,小球的速度大小为_________,滑块的速度大小为___________.

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