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    （18分）如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过后，电荷以的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）.计算结果可用π表示。
    （1）求O点与直线MN之间的电势差；
    （2）求图b中时刻电荷与O点的水平距离；
    （3）如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。
    （1）112.5V; （2）4cm；（3） （12π+13π/45）×10-5s

    试题分析：（1）电荷在电场中做匀加速直线运动，由动能定理uq=，
    u=
    （2）当磁场垂直纸面向外时，设电荷运动的半径为：
    由得，
    周期 ；
    当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径为：
    ,
    周期
    故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图甲所示
    时刻电荷与O点的水平距离
      --                  

    （3）电荷第一次通过MN开始，其运动的周期，
    根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，
    此时电荷沿MN运动的距离，
    则最后7.5cm的距离如图乙所示，有：。
    解得：，
    故电荷运动的总时间或（553π/45）×10-5s或（12π+13π/45）×10-5s
    练习册系列答案
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    回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒，半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。现用回旋加速器加速质子，为了使质子获得的动能增大为原来的4倍，可以（           ）
    A．将D型金属盒的半径增大为原来的2倍
    B．将磁场的磁感应强度增大为原来的4倍
    C．将加速电场的电压增大为原来的4倍
    D．将加速电场的频率增大为原来的4倍

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    （1）电场强度E的大小和方向；
    （2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；
    （3）小球从A点运动到N点的时间t．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，其边界为一等腰直角三角形（边界上有磁场），ACD为三角形的三个顶点，AC=AD=L．今有一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度v=从CD边上的某点P既垂直于CD边又垂直于磁场的方向射入，然后从AD边上某点Q射出，则有（　　）
    A．DP＜LB．DP＜LC．DQ≤LD．DQ≤L

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图所示，相距3L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场I的场强方向竖直向下，PT下方的电场II的场强方向竖直向上，电场I的场强大小是电场Ⅱ的场强大小的两倍，在电场左边界AB上有点Q，PQ间距离为L。从某时刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场的带电粒子，电量为＋q、质量为m。通过PT上的某点R进入匀强电场I后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图，若PR两点的距离为2L。不计粒子的重力。试求：
    （1）匀强电场I的电场强度E的大小和MT之间的距离；
    （2）有一边长为a、由光滑弹性绝缘壁围成的正三角形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧且紧挨CD边界，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出（粒子与绝缘壁碰撞时无机械能和电量损失），并返回Q点，需在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于，求磁感应强度B的大小应满足的条件以及从Q出发再返回到Q所经历的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

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    （2）b电子在磁场中运动的时间
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    （1）离子速度v的大小；
    （2）离子的比荷q/m；
    （3）离子在圆形磁场区域中运动时间t．

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