Question

某品牌汽车在某次测试过程中数据如下表所示，请根据表中数据回答问题．

整车行驶质量	1500kg
额定功率	75kW
加速过程	车辆从静止加速到108km/h所需时间为10s
制动过程	车辆以36km/h行驶时的制动距离为5.0m

已知汽车在水平公路上沿直线行驶时所受阻力f跟行驶速率v和汽车所受重力mg的乘积成正比，即f=kmgv，其中k=2.0×10^-3s/m．取重力加速度g=10m/s²．
（1）若汽车加速过程和制动过程都做匀变速直线运动，求这次测试中加速过程的加速度大小a₁和制动过程的加速度大小a₂；
（2）求汽车在水平公路上行驶的最大速度v_m；
（3）把该汽车改装成同等功率的纯电动汽车，其他参数不变．若电源功率转化为汽车前进的机械功率的效率η=90%．假设1kW?h电能的售价为0.50元（人民币），求电动汽车在平直公路上以最大速度行驶的距离s=100km时所消耗电能的费用．结合此题目，谈谈你对电动汽车的看法．

Answer 1

分析：（1）对加速过程运用速度时间关系公式列式求解；对减速过程运用速度位移关系公式列式求解；
（2）当阻力和牵引力平衡时，速度最大；
（3）电动机行驶100km时消耗的电能乘以效率等于克服阻力做的功，然后再折算成kWh，算出电费．

解答：解：（1）加速过程的加速度大小a1=

△v

△t

=

30

10

=3m/s2
制动过程满足：2a2x=

v

2 t

-

v

2 0

，解得加速度大小a2=10m/s2
（2）当汽车的速度达到最大时，汽车受到牵引力与阻力相等．满足：P_机=fv_m，即P机=kmg

v

2 m

解得：v_m=50m/s
（3）以最大速度行驶过程中，克服阻力所做的功W_f=fs=kmgv_ms，代入数据，解得：Wf=1.5×108J
消耗电能E=

Wf

η

=1.67×108J=46.4KW?h
所以，以最大速度行驶100km的费用：Y=46.4×0.5=23.2元
看法：可以从行驶费用、环保和减排等角度说明．
答：（1）这次测试中加速过程的加速度大小为3m/s²，制动过程的加速度大小为10m/s²；
（2）汽车在水平公路上行驶的最大速度为50m/s；
（3）电动汽车在平直公路上以最大速度行驶距离100km时所消耗电能的费用为23.2元．

点评：本题关键根据运动学公式列式求解出汽车的加速度，然后结合题意并根据平衡条件列式求出最大速度，最后根据能量守恒定律求解电费．