[题目]某同学用如图所示装置.通过半径相同的A.B两球的碰撞来探究动量守恒.测量所得入射球A的质量为mA.被碰撞小球B的质量为mB.图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影.实验时.先让入射球A从斜轨上的起始位置由静止释放.找到其平均落点的位置P.测得平抛射程为OP,再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放.与小球B相撞.分别找到球A和球B相撞后的平均落点M.N 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某同学用如图所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究动量守恒。测量所得入射球A的质量为mA，被碰撞小球B的质量为mB，图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球A从斜轨上的起始位置由静止释放，找到其平均落点的位置P，测得平抛射程为OP；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与小球B相撞，分别找到球A和球B相撞后的平均落点M、N，测得平抛射程分别为OM和ON。要实现A与B碰撞后不反弹，A、B两球的质量应满足的关系是mA_______mB（填大于、小于或等于），当所测物理量满足表达式__________________时，即说明两球碰撞中动量守恒；如果还满足表达式________________时，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。

【答案】大于； mA·OP= mA·OM+ mB·ON； mAOP2=mAOM2+mBON2

【解析】此实验中要实现A与B碰撞后不反弹，A、B两球的质量应满足的关系是mA大于mB；小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相同，它们在空中的运动时间t相等，它们的水平位移x与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若两球相碰前后的动量守恒，则mAv0=mAv1+mBv2，又OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t，代入得mAOP=mAOM+mBON，

若碰撞是弹性碰撞，则机械能守恒，由机械能守恒定律得： mAv02=mAv12+mBv22，

将OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t代入得：mAOP2=mAOM2+mBON2；

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（1）两小球质量及大小关系应满足__________：

A、m1=m2

B、m1>m2

C、m1<m2

D、大小相等

E、没有限制

（2）实验必须满足的条件是_________；

A、轨道末端必须是水平的

B、斜槽轨道必须尽可能光滑

C、两个小球的材质必须相同

D、入射球m1每次必须是从同一高度由静止释放

（3）实验中必须测量的物理量是_________；

A、小球的质量m1和m2

B、桌面离地面的高度H

C、小球m1的初始高度h

D、小球m1单独落下的水平距离OB

E、小球m1和m2碰后的水平距离OA、OC

F、测量小球m1或m2的直径

（4）本实验我们要验证等式：________________是否成立。

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(1)若该粒子沿y轴负方向入射后，恰好能经过x轴上的A(a,0)点，求粒子速度的大小．

(2)若该粒子以速度v沿y轴负方向入射的同时，一不带电的小球从x轴上方某一点平行于x轴向右抛出，二者经过时间t＝恰好相遇，求小球抛出点的纵坐标．

(3)如图乙所示，在此空间再加入沿y轴负方向、大小为E的匀强电场，让该粒子改为从O点静止释放，研究表明：粒子在xOy平面内将做周期性运动，其周期T＝，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标绝对值的关系为vx＝y.若在粒子释放的同时，另有一不带电的小球从x轴上方某一点平行于x轴向右抛出，二者经过时间t＝恰好相遇，求小球抛出点的纵坐标．

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