如图所示.带等量异种电荷的两块相互平行的金属板AB.CD长都为L.两板间距为d.其间为匀强电场.当两极板电压U0为时.有一质量为m.带电量为q的质子紧靠AB板上的上表面以初速度V0射入电场中.设质子运动过程中不会和CD相碰.求:(1)当t=L2v0 时.质子在竖直方向的位移是多大?(2)当t=L2v0时.突然改变两金属板的电性.且两板间电压为U1.质子恰能沿B端� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，带等量异种电荷的两块相互平行的金属板AB、CD长都为L，两板间距为d，其间为匀强电场，当两极板电压U₀为时，有一质量为m，带电量为q的质子紧靠AB板上的上表面以初速度V₀射入电场中，设质子运动过程中不会和CD相碰，求：
（1）当t=

2v0

时，质子在竖直方向的位移是多大？
（2）当t=

2v0

时，突然改变两金属板的电性，且两板间电压为U₁，质子恰能沿B端飞出电场，求：电压U₁与U₀的比值是多大？

分析：（1）质子进入电场后，只受电场力，由电场力提供加速度，求出加速度．运动的合成与分解知识，把运动分解为沿电场方向的匀加速直线运动和垂直于电场方向的匀速直线运动．再沿电场方向上，运用匀变速运动的位移公式求解．
（2）求出改变极性时的速度，和改变极性后的加速度，在沿电场的方向上运用匀变速运动的位移公式，列式求解．

解答：解：

（1）质子进入电场的加速度为a=

qU0

当t=

2v0

时，质子在竖直方向的位移：
y=

at2=

qU0

(

2v0

)2=

qU0L2

8mdv02

（2）当t=

2v0

时，质子在竖直方向的速度：
v_y=at=

qU0

2v0

qU02L

2mdv0

改变两极板的极性后，质子在竖直方向上的加速度：
a ′=

F ′

qE ′

qU1

在竖直方向上，由匀变速直线运动公式，得：
-y=vyt-

a ′t2
带入以上各数据，有
-

qU0L2

8mdv02

qU02L

2mdv0

(

2v0

qU1

(

2v0

)2
解得

答：（1）当t=

2v0

时，质子在竖直方向的位移为

qU0L2

8mdv02

．
（2）当t=

2v0

时，突然改变两金属板的电性，且两板间电压为U₁，质子恰能沿B端飞出电场，则

．

点评：本题是带点粒子在电场中的运动问题，关键是分析质子的受力情况和运动情况．在偏转电场中质子做类平抛运动，采用运动的分解方法研究．

练习册系列答案

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（1）为使小球不与金属板相碰，金属板长度L应满足什么条件？
（2）当小球B飞离电场恰好不与金属板相碰时，小球A飞离电场时的动能是多大？
（3）从两小球弹开进入电场开始，到两小球间水平距离为30cm时，小球A的电势能增加了多少？

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B．电场力对A、B两球均做正功，系统机械能不断增加

C．当弹簧长度达到最大值时，系统动能最大

D．当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大

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