Question

（14分）离心轨道是研究机械能守恒和向心力效果的一套较好的器材。如图甲所示，某课外研究小组将一个压力传感器安装在轨道圆周部分的最低点B处，他们把一个钢球从轨道上的不同高处由静止释放。得到多组压力传感器示数F和对应的释放点的高度h的数据后，作出了如图乙所示的F-h图象。不计各处摩擦，取g=10m/s²

（1）求该研究小组用的离心轨道圆周部分的半径。

（2）当h=0.6 m，小球到达圆周上最高点C点时，轨道对小球的压力多大?

 

Answer 1

【答案】

（1）R=0.2m    （2）F_N=4N

【解析】

试题分析：（1）小钢球从A点滚至B点的过程中，由动能定理得：

Mgh=mv_B²/2

小钢球在B点时，由牛顿运动定律得：F-mg= mv_B²/R

解得：F=2mgh/R+mg

由题图乙可知：当h=0时，F=mg=4N；当h=0.6m时，F=28N，

代入上式可得：R=0.2m

（2）小钢球从A点运动至C点的过程中机械能守恒可得：mgh=2mgR+mv_c²/2

小钢球在C点时，由牛顿运动定律得：mg+F_N=mv_c²/2

解得：F_N=4N

考点：本题考查动能定理，机械能守恒定律，牛顿第二定律。