Question

10．某游乐园一游客站在斜向上匀加速运行的电动扶梯上（扶栏未画出），人和扶梯保持相对静止，其加速度a方向如图所示．关于该游客在上升过程中下列判断正确的是（　　）

• A． 游客所受电梯作用力的方向与图中a的方向相同
• B． 游客在竖直方向受到电梯支持力大于游客所受重力
• C． 游客机械能增加量大于支持力所做的功
• D． 游客在竖直方向受到的合力为零，在a方向上合力不为零

Answer 1

分析 电梯对游客的作用力是支持力和摩擦力的合力，根据牛顿第二定律和平行四边形定则结合分析．游客有竖直向上的分加速度，处于超重状态，游客机械能的增加量等于电梯对游客做的功．

解答 解：A、游客做匀加速运动，游客的加速度沿电梯斜向上，根据牛顿第二定律知，游客所受的合力沿电梯向上．游客受到重力和电梯的作用力，重力竖直向下，由平行四边形定则可知，游客所受电梯作用力的方向指向右侧斜上方，与a的方向不同．故A错误．
B、游客有竖直向上的分加速度，处于超重状态，则电梯对游客的支持力大于游客所受重力，故B正确．
C、电梯的支持力对游客做正功．电梯对游客的静摩擦力水平向左，静摩擦力对游客做负功，根据功能原理知，支持力和静摩擦力做功之和等于游客机械能的增加量，所以游客机械能增加量大于支持力所做的功．故C正确．
D、游客在竖直方向有向上的分加速度，由牛顿第二定律知竖直方向的合力不为零．由牛顿第二定律知，在a方向上合力不为零．故D错误．
故选：BC

点评 应用牛顿第二定律分析物体受力情况，是物理上常用方法，特别要抓住牛顿第二定律的矢量性，即加速度方向与合力方向相同，对分析受力很有用处．