Question

15．关于地球同步卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． 它的运行速度大于7.9 km/s
• B． 它可以经过北京的正上方，所以我国能利用它进行电视转播
• C． 已知它的质量是1.2 t，若将它的质量增为2.4 t，其同步轨道半径将变为原来的2倍
• D． 它的轨道高度约为地球半径的5倍，故其向心加速度约为地面附近物体的重力加速度的$\frac{1}{36}$

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：A、7.9km/s是第一宇宙速度，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，
所以同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故A错误
B、同步卫星若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以我国发射的同步卫星不可以定位在首都北京的上方，故B错误；
C、根据万有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，r=R+h
由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值．已知它的质量是1.2T，若它的质量变为2.4T，其轨道半径不变，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力得；$\frac{GMm}{（6R）^{2}}$=ma
根据地球表面万有引力等于重力得：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
由以上两等式得a=$\frac{1}{36}$g，所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的$\frac{1}{36}$，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了地球卫星轨道相关知识点，地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，轨道的中心一定是地球的球心；同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．本题难度不大，属于基础题．