Question

(16分)如图所示，一圆环A套在一粗细均匀的圆木棒B上，圆环A的高度相对B的长度可以忽略不计．A和B的质量都是0.5kg，A和B之间的滑动摩擦力为3N．开始时B竖直放置，下端离地面高度，A在B的顶端．现让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动．设碰撞时间很短，碰撞无机械能损失，不考虑空气阻力，取当地的重力加速度g取l0m/s²．试求：

（1）木棒第一次着地时速度的大小；

（2）A与地第一次碰撞后上升的最大高度；

（3）A上升至最大高度时，B的速度的大小；

（4）若在棒第二次着地前，要使A不脱离棒，棒的最小长度是多少？

 

Answer 1

（1）4m/s

（2）0.5m

（3）5m/s

（4）2.5m

解析:

（1）A第一次碰撞前，A、B一起做自由落体运动

（2）对A第一次碰撞后A作受力分析：

（3）设A第一次碰撞后至上升最大高度经历时间t₁

对A第一次碰撞后B作受力分析：

（4）假设A第一次碰撞后至第二次碰撞受力不变，经历时间t₂ ，由对称知：

t₂=0.5s;此过程S_A=0

第二次碰撞时假设成立