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    如图15-30所示水平面上有一个半径为r的圆形木板，在圆心的正上方h处有一个点光源,光线射入水中后，在水底平面上形成半径为R的圆形阴影.水深为H，水的折射率为n.当h发生变化时，证明影的最大半径为：.

    图15-30

    略


    解析:

    证明：根据折射定律得，根据几何关系得：

    当h=0时，.

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?宝山区二模）节水喷灌系统已经在我国很多地区使用．某节水喷灌系统如图所示，喷口距离地面的高度h=1.8m，能沿水平方向旋转，水可沿水平方向喷出，喷水的最大速率v0=15m/s，每秒喷出水的质量m0=4.0kg．所用的水是从井下抽取的，井中水面离地面的高度H=1.95m，并一直保持不变．水泵由电动机带动，电动机电枢线圈电阻r=5.0Ω．电动机正常工作时，电动机的输入电压U=220V，输入电流I=4.0A．不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的最大输入功率．水泵的输出功率与输入功率之比称为水泵的抽水效率．（计算时π可取3，球体表面积公式s=4πr2）
    （1）求这个喷灌系统所能喷灌的最大面积s；
    （2）假设系统总是以最大喷水速度工作，求水泵的抽水效率η；
    （3）假设系统总是以最大喷水速度工作，在某地区需要用蓄电池将太阳能电池产生的电能存储起来供该系统使用，根据以下数据求所需太阳能电池板的最小面积smin．
    已知：太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，太阳辐射的总功率P0=4×1026W，太阳到地球的距离R=1.5×1011m，太阳能电池的能量转化效率约为15%，蓄电池释放电能的效率约为90%．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）为了测量一节干电池的电动势和内电阻，实验室准备了下列器材供选用：
    A．待测干电池一节
    B．直流电流表（量程0～0.6-3A，0.6A挡内阻为0.1Ω，3A挡内阻为0.02Ω）
    C．直流电压表（量程0～3～15V，3V挡内阻为5kΩ，15V挡内阻为25kΩ）
    D．滑动变阻器（阻值范围为0～15Ω，允许最大电流为1A）
    E．滑动变阻器（阻值范围为0～1000Ω允许最大电流为0.2A）
    F．开关
    G．导线若干
    ①在图（甲）中将所选器材用铅笔画线代表导线进行实物连线；
    ②为尽可能减少实验的误差，其中滑动变阻器选
     
    （填代号）；
    ③根据实验记录，画出的U-T图线如图（乙）所示，从中可求出待测干电池的电动势为
     
    V，内电阻为
     
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    （2）用油膜法估测分子大小的实验步骤如下：
    ①向体积为V1的纯油酸中加入酒精，直到酒精油酸溶液总量为V2；
    ②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为V3；
    ③往边长为30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水；
    ④用注射器往水面上滴1滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的形状；
    ⑤将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板，放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上，计算出轮廓范围内正方形的总数为N．
    则上述过程中遗漏的步骤是
     
    ；油酸分子直径的表达式a=
     
    ．
    （3）某同学做“练习使用示波器”实验观察正弦规律变化的电压图线时，在示波器荧屏上出现如图丙（a）所示的图线，为了将图线调整为图丙（b）所示的形状，他采取了下列措施：
    A．调节竖直位移旋钮，使整个图线向下移动
    B．保持同步极性选择开关不动，仍置于“+”位置
    C．调节Y增益使图形的振幅增大
    D．调节X增益使图形的横向幅度增大
    其中正确的是
     
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    I．在“用油膜法估测分子大小”实验中，将4mL的
    纯油酸溶液滴入20L无水酒精溶液中充分混合．注射器中
    1mL的上述混合溶液可分50滴均匀滴出，将其中的1滴
    滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，
    在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，
    其形状如图1所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10mm．
    （1）油酸膜的面积约是
    8×10-3
    8×10-3
    m2；
    （2）由此可以求出油酸分子的直径
    5×10-10
    5×10-10
     m．（结果均取一位有效数字）．
    II．某学习小组为探究导电溶液的电阻在体积相同时，电阻值与长度的关系．选取一根乳胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱．进行了如下实验：
    （1）该小组将盐水柱作为纯电阻，粗测其电阻约为几千欧．现采用伏安法测盐水柱的电阻，有如下实验器材供供选择：
    A．直流电源：电动势12V，内阻很小，额定电流1A；
    B．电流表A1：量程0～10mA，内阻约10Ω；
    C．电流表A2：量程0～600mA，内阻约0.5Ω；
    D．电压表V：量程0～15V，内阻约15Ω；
    E．滑动变阻器R1：最大阻值1kΩ；
    F．滑动变阻器R2：最大阻值5Ω；
    G．开关．导线等
    在可供选择的器材中，应选用的电流表是
    A1
    A1
    （填“A1”或“A2”），应该选用的滑动变阻器是
    R2
    R2
    （填“R1”或“R2”）；
    （2）根据所选的器材画出实验的电路图
    （3）握住乳胶管两端把它均匀拉长，多次实验测得盐水柱长度L．电阻R的数据如下表：
    实验次数 1 2 3 4 5 6
    长度L（cm） 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0
    电阻R（/Ω） 1.3 2.1 3.0 4.1 5.3 6.7
    为了研究电阻R与长度L的关系，该小组用纵坐标表示电阻R，作出了如图2所示的图线，你认为横坐标表示的物理量是
    L2
    L2
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究水的冲击力F与高度H及流量Q的关系，实验装置如图甲所示．水从漏斗口无初速流下冲击正下方的力传感器，通过计算机可得出冲击力F的大小，实验中可改变水的流量Q及漏斗口到力传感器的高度H．
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    （1）该组同学首先保持水的流量Q0不变，改变漏斗口到力传感器间的高度，得到了如下的实验数据，并根据实验数据作出了F-H 图象．（图乙）．
    F（N） 0 1.00 1.41 1.73 2.00 2.45 3.00 3.16
    H（m） 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.45 0.50
    根据上表的数据和图乙中图象的形状，可猜想F和H之间的关系为
     
    ；为验证猜想，请在图丙中确定纵轴所表示的物理量，并另作 图象，若该图象的形状为
     
    ，说明猜想正确．
    （2）在证实了上述关系之后，他们将水的流量分别调整为0.5Q0、1.5Q0，又作出了两条F-H图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图丁所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出了F与Q的关系，你认为F与Q之间的关系是：
     
    ．
    （3）通过上述实验，他们得出：水的冲击力F与水的流量Q、漏斗口到力传感器的高度H的数学关系式是：
     
    ．

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